纯私立大学转为公办的可能性是存在的，但这种情况相对较少。

这通常取决于多种因素，包括政府政策、财政支持、教育质量和社会需求等。如果一所私立大学在某个领域具有较高的学术声誉或为社会做出了显著贡献，政府可能会考虑将其转为公办以更好地利用其资源。然而，这种转变需要经过复杂的评估和审批过程，并且需要得到学校管理层、教职员工和学生等相关方的同意。虽然存在可能性，但私立大学转为公办的情况并不常见。