南阳市的公办大专院校主要有以下几所：

1. 南阳医学高等专科学校：成立于1951年，是一所集教学、科研、医疗、预防为一体的全日制普通高等医学院校。

2. 南阳农业职业学院：创建于1951年，是河南省较早设立的高等农业职业院校之一。

3. 南阳职业学院：始建于1993年，是一所以工科为主，涵盖文、理、经、管等多学科的全日制普通高等院校。

4. 南阳科技职业学院：位于南阳市卧龙区，是一所全日制公办普通高等职业院校。这些学校都是经过国家教育部正式批准成立的公办大专院校，具有较高的教育质量和良好的社会声誉。