金融数学，也称为数理金融学，是应用数学、统计学和经济学理论来分析金融市场和金融工具的学科。它涉及到概率论、随机过程、微积分、线性代数等数学知识在金融领域的应用。金融数学专业的考试通常包括以下几个部分：
1.微积分与微分方程：这是金融数学的基础内容，包括极限、导数、不定积分、定积分、多元函数微积分以及微分方程等。这些概念在金融模型中用于求解资产价格的变化率、最优投资组合等问题。
2.概率论与数理统计：概率论涉及随机事件的概率、条件概率、独立事件、贝叶斯定理等。数理统计则包括数据的收集、整理、分析和推断等。在金融领域，概率论和数理统计被用来评估投资风险、计算预期收益和进行风险管理。
3.线性代数：线性代数是研究向量空间、线性方程组、矩阵运算等内容的数学分支。在金融数学中，线性代数被应用于资本资产定价模型（CAPM）、投资组合优化、期权定价等领域。
4.随机过程：随机过程是描述随机现象的规律性的一门数学分支，它在金融数学中具有重要地位。布朗运动、泊松过程等随机过程模型被广泛应用于金融市场的建模和分析。
5.金融衍生品定价：金融衍生品如期货、期权、互换等的价格通常依赖于基础资产的价格和其他因素。金融数学中的Black-Scholes模型、二叉树模型、蒙特卡洛模拟等方法被用来对金融衍生品进行定价。
6.时间序列分析：时间序列分析是对按时间顺序排列的数据进行分析的方法，它可以揭示数据中的趋势、周期性和季节性等信息。在金融市场中，时间序列分析被用于预测股票价格、利率、汇率等金融变量的走势。
7.金融工程与风险管理：金融工程是设计新型金融工具和交易策略的学科，而风险管理则是识别、评估和控制金融风险的过程。金融数学在这两个领域中的应用包括对冲策略的设计、信用风险的度量、VaR（ValueatRisk）的计算等。
综上所述，金融数学专业的考试内容涵盖了从基本数学原理到高级金融应用的广泛主题。通过学习和掌握这些知识，学生可以更好地理解金融市场的工作机制，为从事金融分析、投资管理、风险管理等工作打下坚实的基础。