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分数的根号运算
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    已解决
    2024-01-15 18:33
    分数的根号运算，在线求解答问题补充：
    分数的根号运算，在线求解答
    解决时间 2025-12-18 04:30
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  • 2024-01-15 18:33

    • 分数开根号，可以先计算根号下分数的小数数值，然后再计算小数的根号运算。

    √（28/7）=√4= 2。

    1、分数可以看做是除法运算，可以先计算根号下的分数；28÷7=4。

    2、计算根号下的数据，√4=2。二次根式的乘除运算：二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变，再把结果化为最简二次根式。

    1、乘法运算：两个数的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。

    2、除法运算：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根。

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  • 1楼
    2025-12-18 04:30

    根号分数化简：即为分母有理化，方法有很多种，第一种是，利用平方差公式把分母中的根号化简掉。第二种是分子、分母同时乘以分母去掉分母的根号。第三种：多重根号需要根式化为分数指数幂，利用幂的运算性质。例如：2分之√8化简： √8/2=√（2×4）/2=√2×√4/2=√2×2/2=√2×1=√2

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  • 2楼
    2024-01-15 18:33

    如果根号下有分数，可以有理化分母，此时将被开方数的分子分母都乘以分母的最简有理化因数，这样可使分母成为一个完全平方数开得尽方开出来，从而化去被开方数的分母。下面举两个例子说有理化分母的过程。

    ①根号下是纯分数。

    例，化简根式✔(7/8)，被开方数7/8的分母8=2^3，于是可将分子分母都乘以分母的最简有理化因数2^1，这样分母化成了完全平方数2^4，开出来分母为2^2=4，分子为7x2=14，而✔14是最简二次根式。

    ∴✔7/8=✔14/4。

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