1734年，欧拉以f（）表示的函数，是数学史上首次以“f”表示函数。

同时，克莱罗采用大写希腊字母及表示x的函数。1745年，达朗贝尔以及表示两个变量u,s的函数，并以表示z的函数。1753年，欧拉又以表示x与t的函数，翌年，更以表示a与n的函数。1797年，拉格朗日大力推动以及y表示函数，对后世影响深远。时至今日，函数主要都以这几个字母表达。1820年，赫谢尔以表示x的函数，并指出还以表示其函数f为x的量。1893年，皮亚诺开始采用符号y=f（x）及x=f（y），其后又与赫谢尔符号结合，成为现今通用的符号：y=f（x）