应该是的，没有福建大学，只有福州大学，所以一般默认福建大学就是指的福州大学。

不是。在福建省这个地方，是没有福建大学的这一名称，福州大学是一所著名的大学。

不是同一所大学、分为福建师范大学、及福州大学

不是。福建大学是指福建境内的所有大学，而福州大学只是福建境内的一所大学。