微分方程是一种数学方程，用来描述某一类函数与其导数之间的关系。

微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程里，其解是常数值。 微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用