湖南师范大学博士毕业生可以去国内高等院校和科研机构、企事业单位等单位工作。

根据近年来毕业生的就业情况和途径，可以归纳出以下一些重点：

1. 高等学校。该类单位包括中等职业教育学校、高等职业教育学校、普通高等学校等，在这些单位中，博士毕业生可直接申请教职，如教授、副教授等。

2. 科研机构。该类单位包括科学研究机构、工程技术研究机构等，在这些单位中，博士毕业生可从事科研工作，如研究员、副研究员等。

3. 企事业单位。这类单位包括国有企业、外资企业、民营企业、事业单位等，可以从事企业管理、技术咨询等工作。根据近年来的就业情况来看，博士毕业生主要就业于高等学校和科研机构，占比较大，其次则是从事企业管理、技术咨询等工作。需要注意的是，博士毕业后的就业还要考虑到个人兴趣和专业的发展潜力等因素，建议根据自身情况作出判断和选择。