要留在上海理工大学读研究生，学生可以通过以下几种途径：

1. **参加全国硕士研究生入学考试**：学生需要参加全国统一的研究生入学考试，并且达到上海理工大学的录取分数线。

考生可以参照学校发布的招生简章和考试大纲进行准备。

2. **硕博连读选拔**：对于在读硕士生，上海理工大学提供了硕博连读的机会。符合条件的硕士生可以申请参加硕博连读的选拔，通过后可以直接攻读博士学位。

3. **推荐免试攻读硕士研究生**：优秀的应届本科毕业生有机会被推荐免试攻读硕士研究生。这通常需要学生在本科期间有出色的学术表现和科研成果，具体实施办法可参照学校的相关通知。

4. **申请-考核制博士研究生**：部分学科可能实行“申请-考核制”，即通过提交申请材料和参加面试等环节来选拔博士研究生。具体的报名条件和流程需要关注学校的最新通知。总的来说，想要留在上海理工大学读研究生，学生应该提前准备，了解各种选拔方式的具体要求和流程，同时努力提升自己的学术水平和科研能力，以提高被录取的机会。