证明两条直线平行的方法有以下几种：同位角相等法则：如果两条直线L1和L2被一条横线所切，使得同侧内角相加等于180度，则L1和L2是平行线。

重合定理：如果两条直线L1和L2有一条公共直线，并且L1和L2上有两个点A、B和C、D，使得AC和BD重合，则L1和L2是平行线。垂线法：如果两条直线L1和L2与第三条直线L3相交，使得L1和L2分别与L3的两个垂线重合，则L1和L2是平行线。平行线性质：如果两条直线L1和L2与第三条直线L3相交，使得相邻内角和为180度，则L1和L2是平行线。需要注意的是，以上方法都是在欧几里德几何中成立的，即假设空间是欧几里德空间。在非欧几里德几何中，这些方法可能不成立，因此需要根据具体情况来确定证明方法。