厦门小孩居住证到期后，可以通过以下步骤进行续签：

1. 提前办理：在居住证到期前的30天内办理续签手续，以免居住证过期造成不必要的麻烦。

2. 准备材料：准备好需要的材料，包括申请表、身份证明、居住证原件和复印件、户籍证明等。具体材料要求可以咨询当地公安局出入境管理部门。

3. 补办申请：前往当地公安局出入境管理部门，填写续签申请表，并提交所需材料。

4. 现场审核：递交申请后，相关工作人员会对申请材料进行审核。

5. 缴费：审核通过后，按照规定缴纳相关费用。

6. 照片采集：完成缴费后，需要进行照片采集，以作为续签居住证的照片。

7. 等待审批：提交申请后，需要等待公安部门对申请进行审批，并重新发放新的居住证。8. 领取居住证：当审批通过后，可以前往公安局领取新的居住证。需要注意的是，具体续签流程和材料要求可能会因地区而异，最好在续签前咨询当地公安局的相关部门，以确保顺利办理续签手续。