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数学
偶函数和奇函数的定义
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  • 已解决
    2024-12-03 08:32
    偶函数和奇函数的定义希望能解答下问题补充：
    偶函数和奇函数的定义希望能解答下
    解决时间 2025-12-23 08:41
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  • 2024-12-03 08:32

    • 奇函数和偶函数的概念叙述如下：

    一，奇函数定义：对于定义在某区间的函数f(X)，对定义区间内的任意X，都存在一X，使得f(一X)二一f(X)成立，则该函数在其定义区间为奇函数。

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  • 1楼
    2025-12-23 08:41

    奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。

    一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。

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  • 2楼
    2025-12-23 08:41

    偶函数：如果一个函数的图像关于y轴对称，那么该函数为偶函数

    奇函数：如果一个函数的图像关于x轴对称，那么该函数为奇函数

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  • 3楼
    2024-12-03 08:32

    偶函数和奇函数定义是函数的整体性质，对整个定义域而言。奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不具有奇偶性。（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再比较得出结论）

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