三次方程求最值的方法有很多，以下是一些常见的方法：

1. 配方法：通过配方将三次方程化为标准形式，然后利用二次函数的性质求出最值。

2.导数法：对三次方程求导，得到二次函数，然后求出二次函数的驻点，进而求出最值。

3.牛顿迭代法：通过迭代法求出三次方程的根，然后求出最值。

4.二分法：通过二分法求出三次方程的根，然后求出最值。需要注意的是，不同的方法适用于不同的情况，具体使用哪种方法需要根据具体情况来决定。