求公因数和公倍数的方法是：用短除法求出这几个数的最大公因数或最小公倍数（除到任意两个数都互为质数，然后把外面的质数相乘，就是最小公倍数），最小公倍数再任意翻倍就是它们的公倍数。例如：

1218 的公因数就是1、2、3、6；

12 18的最小公倍数就是6×2×3=36，它们的公倍数有36、72、108……

把这几个数分解质因数，取公共部分就求出它们的最大公因数，再把它们的最大公因数与非公共部相乘就是它们的最小公倍数。

或者可以先画出短除号，把它们写死里面，然后同时除一个相同的质数直到互质为质，最后将这些相乘，得到的结果就是它们的最小公倍数！

方法一：可以用列举法。就把两个数的公因数或公倍数先列举几个，就可以发现他们共同出现的数就是他们的公因数或是公倍数了。（如果不行的话，要多列举几个）

方法二：可以用筛选法。先写出一个数的公因数或公倍数，从中筛选一下看那个数是另一个数的公因数或是公倍数，就可以发现答案了。

求公因数和公倍数有以下几种方法：

第一，列举法，把几个数的因数和倍数分别写出来，找出几个数都有的就是公因数和公倍数。

第二，分解质因数法，把几个数分解成几个质数相乘，找出相同的数就是公因数。

第三，用短除法算。例：求8和12的公因数和公倍数。

用列举法：8的因数有：1；

2；

4，8，12的因数有1；

2；

3；

4；

6，12，那它们的公因数1；

2；

4。8的倍数有：8，16；

24；

32；

40；

48……，12的倍数有：12；

24；

36；

48……那24和48就是它们的公倍数。