最多能上郑州市内的大学 ，比如郑州轻工业学院 ，郑州财经大学

它取决于河南考生604的高考成绩和自己的志趣，但总体上说，他们还是可以考入不错的大学的。

1. 根据全国高考排名，河南省的高考水平位列国内比较前列，河南考生604如果高考成绩优秀，是可以考入重点大学和名牌大学的。

2. 此外，根据国内大学的发展，很多地方的大学已经具有一定的综合实力，河南省有不少大学质量也很不错，河南考生604也可以考虑这些大学，尤其是与个人志趣相符的学科。

河南高考604分理科可以上大学具体名单有华中科技大学(医学类专业)、哈尔滨工业大学(较高收费)、中央财经大学(较高收费)、中央财经大学、南京航空。

可以上普通本科院校和独立学院。

1. 根据相关政策规定，高考录取时会根据考生分数排名和招生计划进行匹配，普通本科院校和独立学院都有招收该分数段的学生的计划。

2. 在选择院校时，除了学校所在地的因素外，也可以考虑学校的综合实力、专业特色等因素进行选择，可能会有更多的入选选项。