幂级数是数学中的一个重要概念，它的历史可以追溯到17世纪。

最早的幂级数是由牛顿和莱布尼茨引入微积分学中的，这一时期的数学家们面临的问题是如何定义无限小量和如何计算无限小量的和等问题，幂级数的引入为解决这些问题提供了一个新的思路和方法。幂级数最初是以更具代数性质的形式出现的，如牛顿的二项式定理。莱布尼茨和伯努利等学者将二项式定理推广到一般情况下，得到了幂级数的一般表示形式。在此基础上，欧拉等学者进一步研究了幂级数的性质，并发展了复数域上的幂级数理论。