社会上的教育培训机构归国家教育部门管。

教育培训机构是指在社会上提供各类教育培训服务的机构，包括学科培训、语言培训、艺术培训等。这些机构的管理和监督是由国家教育部门负责的。原因是，教育是国家的重要事务，国家教育部门负责制定教育政策、规划和管理国家教育体系。教育培训机构作为教育领域的一部分，涉及到学生的学习和成长，需要保证教育质量和教育公平。因此，国家教育部门对教育培训机构进行管理和监督，确保其符合国家教育政策和法规，保障学生的权益和教育质量。此外，国家教育部门还负责对教育培训机构进行评估和认证，确保它们的教育质量和教学水平达到一定标准。同时，国家教育部门也会对教育培训机构的经营行为进行监督，防止出现不合规的情况，保护学生和家长的合法权益。因此，社会上的教育培训机构归国家教育部门管，这样可以确保教育培训的质量和公平，保障学生的权益和教育发展的良好环境。