在数学中，除和除以是相似但略有不同的概念。

除是指将一个数分成若干等分的操作，例如将12除以3，结果是4，表示将12分成3个等分，每个等分为4。而除以则是指用一个数去除以另一个数，得到商的操作，例如12除以3，结果是4，表示用3去除12，得到的商是4。因此，除强调的是将一个数分成若干等分，而除以则强调的是用一个数去除以另一个数得到商。