快速找公因数的方法是先找出两个数的所有因数，然后找出它们的公因数。

具体步骤如下：

1. 找出两个数的所有因数，可以从最小的数开始逐个尝试，直到找到所有的因数为止。

2. 将两个数的因数列出来，比较它们的大小。

3. 找出两个数的公因数，即同时是两个数的因数的数值。

4. 如果有多个公因数，可以选择其中最大的一个作为最大公因数。通过这种方法，可以快速找到两个数的公因数。这样做的原因是因为公因数是两个数的共同因数，它们可以同时整除这两个数，因此是它们的公共约数。除了上述的方法外，还可以使用更快速的方法来找公因数。这个方法是利用两个数的质因数分解来找公因数。具体步骤如下：

1. 对两个数进行质因数分解，将它们分解成质数的乘积。

2. 找出两个数质因数分解中相同的质数。

3. 将相同的质数相乘，得到的结果就是两个数的公因数。这种方法的原因是因为质因数分解可以将一个数分解成质数的乘积，而质数是不能再分解的，因此两个数的公因数必然是它们质因数分解中相同的质数的乘积。使用质因数分解的方法可以更快速地找到两个数的公因数，尤其是当两个数较大时，这种方法可以大大减少计算的时间和工作量。