福州五年专科专业的排名是根据教育部的相关数据和评估机构的综合评价来确定的。

以下是根据2019年的相关数据整理的福州五年专科专业排名：

1. 福建农林大学生物科技学院：该学院具有较高的师资力量和教学资源，专业涵盖生物科学、食品科学、植物保护等领域，研究和实践结合紧密，学生就业率较高。

2. 福建农林大学林学院：该学院在林学和园林、风景园林设计等方面有很高的知名度，拥有一流的师资队伍和教学设施，学生在校期间能够接触到最前沿的林业技术和理论。

3. 福建师范大学物理与能源学院：该学院的物理专业在福建省内有较高的知名度，在教学质量和科研能力方面均有出色表现，毕业生就业前景较为广阔。

4. 福建农林大学经济管理学院：该学院的经济专业在福建省内排名较高，教学质量好，师资力量雄厚，为学生提供了良好的学术氛围和实践机会。

5. 福建农林大学水利与土木工程学院：该学院的水利与土木工程专业在福建省内有较高的知名度，教学资源和实践环境优良，学生毕业后就业前景较为广阔。需要注意的是，以上排名仅供参考，具体的专业排名可能因各种因素的变化而有所调整。学生在选择专业时应综合考虑个人兴趣、职业发展前景以及学校的教学质量等因素。