我们要探讨的问题是：数学上，直径的一半是否就是半径？首先，我们需要了解直径和半径的定义。

在数学中，一个圆的直径是一个过圆心且其两端点都在圆上的线段。而半径则是从圆心到圆上任意一点的线段。我们可以设圆的直径为 D，半径为 R。根据定义，直径是半径的两倍，即：D = 2 × R。那么直径的一半就是 R，即：D/2 = R。所以，直径的一半在数学上确实就是半径。通过计算我们发现：直径的一半确实是半径。所以，答案是：是的，数学上，直径的一半就是半径。