高数的定理不会很高端，要高端都是些非数学系没见过的，比如实变泛函抽象代数等等。

如：弱自列紧，共鸣定理，凸集分离定理，Sobolev空间，Fredholm理论；Jordan分解，共轭空间，Lebesgue-Stieltjes测度，连续统假设；Galois扩张，可分扩张，主理想整环，次正规列，自由群的万有性质，有限单群分类定理等等。（其实也不是很高端，数学系大二水平的样子）