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点与直线距离公式
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    2024-11-19 06:37
    点与直线距离公式，麻烦给回复问题补充：
    点与直线距离公式，麻烦给回复
    解决时间 2026-01-02 11:39
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  • 2024-11-19 06:37

    • 一、总公式：设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（x0,y0），则点 P 到直线 L 的距离为：同理可知，当P（x0,y0），直线L的解析式为y=kx+b时，则点P到直线L的距离为考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l2+m2+n2)

    二、引申公式：公式①：设直线l1的方程为 ；直线l2的方程为则 2条平行线之间的间距：公式②：设直线l1的方程为 ；直线l2的方程为则 2条直线的夹角

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  • 1楼
    2026-01-02 11:39

    1、点到直线距离公式：d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l2+m2+n2)。

    2、点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。

    3、函数法证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得：当且仅当时取等号所以最小值就是点到直线的距离。

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  • 2楼
    2024-11-19 06:37

    直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：

    d=│AXo＋BYo＋C│/√（A²＋B²）

    公式描述：

    公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0，y0)。

    连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

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