1、列举法8和12的公因数有哪些？其中最大的是几？可以分别列举出8和12的所有因数， 再找一找。

8的因数:1；2；4，8。12的因数:1；2；3；4；6，12。8和12的公因数有1；2；4，其中最大的是4。也可以先找出8的因数，再从8的因数中找12的因数。8的因数:1；2；4，8。其中1；2, 4也是12的因数。8和12的公因数有1, 2；4，其中最大的是4。

2、短除法例如求8和12的最大公因数（8,12）=2×2=43、分解质因数法求8和12的最大公因数（8,12）=2×2=44、辗转相除法（欧几里得算法）辗转相除法是先用两个数中较大的数除以较小的数，如果有余数，则用较小的那个数继续除以余数，按照这样的方法一直除下去，除到余数为0为止，那么最后的除数就是两个数的最大公因数。此方法一般适用于两个数比较大的时候比如求1734和816的最大公因数（1734，816）=1025、更相减损法（约分术）以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公因数。比如求98和63的最大公因数（98；63）=7当然，我们还有一些其他的方法