新教材要求学生掌握复数的三角表示方式，即将复数表示为模长和辐角的形式。

学生需要了解如何通过实部和虚部计算模长和辐角，并能够在平面直角坐标系中绘制出对应的复数向量。此外，学生还需要掌握复数的共轭、乘法和除法的三角表示方式，能够通过三角函数的知识进行计算，并能够在平面直角坐标系中进行复数乘法和除法的几何解释。通过这些学习，学生能够深入理解复数的本质和应用，为日后的数学学习打下坚实基础。