金融数学是一门新兴的金融学与数学（特别是最优化理论、高等概率论、随机微积分、偏微分方程等）的交叉学科,又称数理金融学。

任何一门学科的现代化和精确化进程，都必然导致以数学作为自身的语言。从经济学中独立出来的现代金融学的现代化标志， 体现在金融学的数量化上。金融科学数量化是指金融学理论研究模式趋向于数学化（指推理演绎数学化）、应用研究定量化(指建立相应的数学模型)和运用计算机技术求解模型数值问题的广泛化，从而促成了金融数学的诞生和发展。