地铁运用了以下数学知识：

1. 列车运行时需要的能耗是与运行速度有关的，一般情况速度越大，能耗也越大。

能耗与速度的平方成正比，因此，在保证准时到达目的地的前提下，应尽量将速度降低。

2.站点间距计算。在保证地铁安全性的前提下，应尽可能缩短地铁与站点之间的距离，减少乘客行走的时间和路程，从而提升地铁的运送效率。

3.线路设计。在对地铁线路进行设计时，需要考虑如何安排进站口和出站口，使得进站和出站的时间最短，从而提高地铁的运送效率。

4.列车调度。在地铁运行过程中，需要合理安排列车的发车时间和行车顺序，使得每一辆列车都能够准时到达目的地，同时避免列车之间的冲突。

5.路径规划。在地铁运行过程中，需要合理规划列车的行驶路径，使得列车能够以最短的时间和最短的路径到达目的地。

6.列车位置确定。在地铁运行过程中，需要利用数学中的定位算法来确定列车的位置，以便对列车进行控制和管理。

7.乘客流量预测。