方法一：凑整法凑整法是一种常用的速算方法，通过将数字拆分或组合，使其接近某个整数，从而简化计算。

例如，计算38 + 27，我们可以将38看作40-2；27看作30-3，那么原式就可以变成(40-2) + (30-3) = 40 + 30 - 2 - 3 = 65。这种方法不仅适用于加法，还适用于减法，例如计算65 - 37，我们可以将37看作40-3，那么原式就可以变成65 - (40-3) = 65 - 40 + 3 = 28。方法二：等差数列法等差数列法适用于一些按照一定规律排列的数列。例如，计算1+12+22+32+...+92的和，我们可以发现，每个数的通项公式为An=n2，因此可以通过等差数列求和公式直接计算：1+12+22+32+...+92 = (1+92)×92/2/2 = 2227。方法三：特殊规律法特殊规律法适用于一些特殊的数列。例如，计算11+12+13+...+30，我们可以利用每个月的天数（31天）来划分这个数列，将每个数的个位数相加得到1+2+3+...+9=45，再将每个数的十位数相加得到1×9+2×9=18+18=36，最后将两个结果相加得到81。