四年级下册数学乘法运算律的公式包括：

1. 乘法交换律：a × b = b × a2.乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)3.乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c这些公式是四年级下册数学中乘法运算的基本规律，它们可以帮助学生更轻松地进行乘法计算，并在解决数学问题时提供便利。

当然，具体的公式可能会因教材版本或教学内容的差异而有所不同。如果你需要我举一些运用这些公式的例子，请随时告诉我。