五阶行列式的计算就是把各列都加到第一列，再把第一行乘-1加到各行，就化成了上三角行列式，即(a+4x)(a-x)^4。

n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。利用性质计算n阶行列式：一个排列中任意两个元素对换，排列奇偶性改变。行列式与它的转置行列式相等。互换行列的任意两行(两列)行列式变号。把行列式中某一行(列)的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。