具体能够上哪些大学需要考虑多方面因素，如招生计划、录取分数线、专业等级等。

然而，以河南省理科582分为基准，以下是一些可能的选择（仅供参考）：

1. 南京大学

2. 同济大学

3. 山东大学

4. 南京航空航天大学

5. 华中科技大学

6. 河北工业大学7. 河南大学8. 郑州大学9. 郑州轻工业学院10. 开封大学请注意，以上是一些可能的选择，具体的录取情况还需根据各大学的招生政策和实际录取情况进行查询。同时，大学录取分数线每年都会有一定波动，所以建议您查询当年的分数线以获得更准确的信息。