以下是三至六年级学生可以背诵的文言文及其诗意道理：

1. 《千字文》：“天地玄黄，宇宙洪荒，日月盈昃，辰宿列张，寒来暑往，秋收冬藏，闰余成岁，律吕调阳。

” -- 诗意道理：描绘了天地宇宙的广阔和自然变化的规律，表达了对自然的敬畏和对天地万物的感慨。

2.《三字经》：“人之初，性本善。性相近，习相远。” -- 诗意道理：强调了人性本善的观点，认为人类的恶是在社会环境和个人习惯的影响下逐渐形成的，倡导人们要秉持善良的本性，培养正确的习惯。

3.《论语》：“君子务本，本立而道生。” -- 诗意道理：强调了做人要有根本的道德准则和追求，只有在这个基础上才能做出正确的决策和行为，实现真正的人生价值。

4.《诗经》：“关关雎鸠，在河之洲。窈窕淑女，君子好逑。” -- 诗意道理：描绘了美丽的女子和高尚的君子之间的爱情，倡导了崇尚真、善、美的思想和追求高尚情操的道德品质。

5.《孔雀东南飞》：“乌啼隐杨花，梅下彩鳞跃。愁人休问前程，且共这些年。” -- 诗意道理：描绘了大自然的美丽和生命的短暂，表达了人生的无常和珍惜当下的思想。