小学数学常见的七种数列规律如下：

1. 等差数列：数列中每一项与前一项之间的差相等。

2. 等比数列：数列中每一项与前一项之比相等。

3. 斐波那契数列：数列中每一项等于前两项之和。

4. 平方数列：数列中每一项都是一个自然数的平方。

5. 立方数列：数列中每一项都是一个自然数的立方。

6. 阶乘数列：数列中每一项都是一个自然数的阶乘。

7. 质数数列：数列中每一项都是一个质数。了解这些数列的规律，可以帮助小学生们更好地理解数学知识，提高数学水平。