返回
数学
高斯求和的三个公式
68查看  3回答
悬赏60积分
  • 已解决
    2024-10-17 01:58
    高斯求和的三个公式希望能解答下问题补充：
    高斯求和的三个公式希望能解答下
    解决时间 2026-01-02 10:07
    • 0点赞
    0反对
    0举报
    0收藏
    0分享
    海报
    分享到：
  • 最佳答案
  • 2024-10-17 01:58

    • 答：高斯求和的三个公式分别是：末项=首项+（项数-1）×公差、项数=（末项-首项）-公差+1、首项=末项-（项数-1）×公差，均运用于等差数列求和中。

    约翰·卡尔·弗里德里希·高斯，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。是近代数学奠基者之一，高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家

  • 全部回答
  • 1楼
    2026-01-02 10:07

    末项=首项+(项数-1)*公差、项数=(末项-首项)÷公差+1、首项=末项-(项数-1)*公差。在全世界广为流传的一则故事说，高斯10岁时算出老师布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，布特纳刚叙述完题目，高斯就算出了正确答案。数学公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系，并通过一定的方式表达出来的一种表达方法。

    支持0 反对0 举报
  • 2楼
    2024-10-17 01:58

    文字表述：和=(首项 + 末项）x项数/2

    数学表达：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2

    例：我们在小学就听到的一个高斯的故事，从1一直加到100，它的和就是首项1加上末项100，再来乘以项数100除以2的结果，得数就是5050.以此类推，可以快速求出很多类似的题目的答案。

    1+2+3+...+100

    =(1+100)×100/2

    =101×100/2

    =10100/2

    ＝5050

    支持0 反对0 举报
    • 同类教育问答