卡方分布推论的证明可以通过数学的推导和统计学的实验来完成。

首先，我们需要了解卡方分布的定义和性质，然后通过样本数据的观测和计算来验证卡方分布的假设。最后，我们可以利用假设检验的方法来进行统计推论，得出结论是否支持或拒绝原假设。通过这些步骤，我们可以得出卡方分布的推论，并用它来解决实际问题。