返回
数学
数学中的三角形的外心与内心有什么区别
294查看  2回答
悬赏30积分
  • 予昇亲子
    已解决
    2024-01-22 14:03
    数学中的三角形的外心与内心有什么区别希望能解答下问题补充:
    数学中的三角形的外心与内心有什么区别希望能解答下
    解决时间 2025-12-24 09:45
  • 0点赞
    0反对
    0举报
    0收藏
    0分享
    海报
    分享到:
  • 最佳答案
  • 2024-01-22 14:03
  • 区别如下1、内心:三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心。

    内心是三角形角平分线交点的原理:经圆外一点作圆的两条切线,这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角(原理:角平分线上点到角两边距离相等)。

    2、外心:是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心。外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。

    3、中心:三角形只有五种心重心、垂心、内心、外心、旁心,当且仅当三角形是正三角形的时候,四心合一心,称做正三角形的中心。

    4、重心:重心是三角形三边中线的交点。三角形的外心的性质:

    1. 三角形三条边的垂直平分线的交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心;2三角形的外接圆有且只有一个,即对于给定的三角形,其外心是唯一的,但一个圆的内接三角形却有无数个,这些三角形的外心重合;3.锐角三角形的外心在三角形内;钝角三角形的外心在三角形外;直角三角形的外心与斜边的中点重合

  • 全部回答
  • 1楼
    2024-01-22 14:03

    1. 外心和内心都是三角形的特殊点,但它们的位置和性质不同。

    2. 三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,它到三角形三个顶点的距离相等,是三角形外接圆的圆心。而内心是三角形三条角平分线的交点,它到三角形三条边的距离相等,是三角形内切圆的圆心。

    3. 除了外心和内心,三角形还有重心、垂心等特殊点,它们的位置和性质也各不相同。研究这些特殊点的位置和性质,可以帮助我们更深入地理解三角形的性质和定理,进而更好地解决相关问题。

  • 同类教育问答