首先，法向量一般指的是面得法向量，面的标准方程是ax+by+cz+d=0。

法向量是（a，b，c）。而方向向量一般指的是线的方向向量。线可以由参数方程构成，也可以由2个面来表示。线的标准参数方程x=lt+a,y=mt+b,z=nt+c。方向向量是（l,m,n）。a点乘b=0，两个向量垂直。a叉乘b=0；2个向量，平行，一切面与直线的关系都可以用向量来解决。所以2x-y+z=0,的法向量是（2，-1，1），和他垂直的方程只要找一个向量点乘为0就可以了，如（0，1，1），方程y+z+d=o(d为任意常数)。和他平行的向量（4.，-2；2），方程4x-2y+2z+d=0