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数学
多边形内角度数怎么算
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  • 星星讲知识
    已解决
    2024-01-15 06:22
    多边形内角度数怎么算，麻烦给回复问题补充：
    多边形内角度数怎么算，麻烦给回复
    解决时间 2025-12-25 11:28
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  • 2024-01-15 06:22

    • 计算公式如下

    多边形

    多边形

    （1）任意凸形多边形的外角和都等于360°；

    （3）在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足】

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  • 1楼
    2025-12-25 11:28

    设多边形的边数为N

    则其内角和＝（N－2）*180°

    因为N个顶点的N个外角和N个内角的和

    ＝N*180°

    （每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）

    所以N边形的外角和

    ＝N*180°－（N－2）*180°

    ＝N*180°－N*180°＋360°

    ＝360°

    即N边形的外角和等于360°

    设多边形的边数为N

    则其外角和＝360°

    因为N个顶点的N个外角和N个内角的和

    ＝N*180°

    （每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）

    所以N边形的内角和

    ＝N*180°－360°

    ＝N*180°－2*180°

    ＝（N－2）*180°

    即N边形的内角和等于（N－2）*180°

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  • 2楼
    2025-12-25 11:28

    多边形内角度数公式是（n-2）×180°，n是多边形的边数，内角，数学术语，多边形相邻的两边组成的角叫做多边形的内角，三角形内角和为180°。

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  • 3楼
    2025-12-25 11:28

    答：多边形内角度数的计算方法：180×（n一2），n表示多边形的边数。原理：多边形能分成若干（n一2）个三角形，一个三角形内角和是一百八十度。那么（n一2）个三角形组成的多边形的内角和就是（n一2）个三角形的内角和。即180度X（n一2）的积就是n边形的内角和。

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  • 4楼
    2024-01-15 06:22

    答：180×（n-2）

    分析：三角形内角和等于180×（3—2）＝180（度）

    四边形内角和等于

    180×（4—2）＝360（度）

    五边形内角和等于

    180×（5—2）＝540（度）

    所以……多边形内角和公式：180×（n—2）

    注：n代表边的数量。

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