数学
如何辨别函数是否有单调性
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家教有方已解决2024-01-22 02:47如何辨别函数是否有单调性急求答案，帮忙回答下问题补充：
如何辨别函数是否有单调性急求答案，帮忙回答下解决时间 2025-12-30 09:29 -
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2024-01-22 02:47
方法/步骤分步阅读1/5求导法：若函数的导函数为非负（非正），则函数单调不降（不增）。
若导函数为正（负），则函数单调递增（递减）。
2/5二阶导数法：若函数的二阶导数恒为正（恒为负），则函数单调递增（递减）。若函数的二阶导数存在正负性变化，则函数存在拐点，单调性发生改变。
3/5初中数学法：对于一次函数，当系数为正（负）时，函数单调递增（递减）；对于二次函数，当二次项系数为正（负）且抛物线开口向上（下）时，函数单调递增（递减）。
4/5直观法：通过观察函数的图像，判断函数单调性。对于单峰函数，可以根据峰值左右两侧的单调性进行判断。
5/5零点法：求出函数的零点，然后根据函数在各零点之间的单调性来判断函数的单调性。
