双曲线和反比例是两个不同的数学概念。

双曲线指的是在二维平面上的一类曲线。它的方程通常形如y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1或x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，其中a和b是常数。双曲线有两个分支，对称于x轴和y轴，并且它们相互趋于无穷远。常见的双曲线有双曲线函数y = 1/x和双曲正弦函数sinh(x)。而反比例关系是指两个变量之间的关系，其中一个变量的值与另一个变量的倒数成反比。或者说，当一个变量增大时，另一个变量减小。反比例关系可以用以下形式表示：y = k/x，其中k是常数。总结来说，双曲线是一类特殊的曲线，它有特定的方程形式，并以其特殊的形状和对称性质而闻名。而反比例关系是一种变量之间的关系，其中一个变量的值与另一个变量的倒数成反比。