交叉的两条直线在不同空间。但是投影有交点。而相交是在一个平面内且有交点

交叉：读音[jiāo chā]

解释

1.方向不同的几条线或条状物互相穿过

2.部分相重的

3.间隔穿插

例句

但我想说的是,我们之间自始至终都存在着利益交叉。

相交：读音[xiāng jiāo]

解释

1.互相交叉在一起、交于一点

2.交朋友;做朋友

例句

郊外阡陌相交,形成一幅美丽的风景。

读音不同，含义不同，用法不同。

相交：

①两条直线互相交叉在一起、交于一点。

②交朋友;做朋友。

例句：你缘何不与我争口气，相交还是我，过后悔时迟。

交叉：

①若干方向各异的线条相互穿过；交错：～路口。

②间隔穿插：～作业。

例句：头顶是交叉相错的天线，分割着不明不暗的天空。