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数学
log计算方法和技巧
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  • 冯老师教育
    已解决
    2024-01-21 23:04
    log计算方法和技巧希望能解答下问题补充:
    log计算方法和技巧希望能解答下
    解决时间 2025-12-26 21:03
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  • 最佳答案
  • 2024-01-21 23:04
  • 01log公式运算法则有:loga(MN)=logaM+logaN;loga(M/N)=logaM-logaN;logaNnx=nlogaM。

    如果a=em,则m为数a的自然对数,即lna=m,e=2.718281828…为自然对数的底,其为无限不循环小数。定义:若an=b(a>0,a≠1)则n=logab。自然对数的运算公式和法则:loga(MN)=logaM+logaN;loga(M/N)=logaM-logaN;对logaM中M的n次方有=nlogaM;如果a=e^m,则m为数a的自然对数,即lna=m,e=2.718281828…为自然对数的底。e是“指数”(exponential)的首字母,也是欧拉名字的首字母。和圆周率π及虚数单位i一样,e是最重要的数学常数之一。第一次把e看成常数的是雅各布•伯努利,他尝试计算lim(1+1) n 的值,1727年欧拉首次用小写字母“e”表示这常数,此后遂成标准。自然对数的底e是一个令人不可思议的常数,一个由lim(1+1)^n定义出的常数,居然在数学和物理中频频出现,简直可以说是无处不在。这实在是让我们不得不敬畏这神奇的数学世界。

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  • 1楼
    2024-01-21 23:04

    log公式的运算法则:loga(MN)=logaM+logaN。对数公式是数学中的一种常见公式,如果a^x=N(a>0,且a≠1),则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N),其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底,N叫做真数。

    在数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。 在简单的情况下,乘数中的对数计数因子。更一般来说,乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率,总是产生正的结果,因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

    一、四则运算法则:

    log(AB)=logA+logB

    log(A/B)=logA-logB

    logN^x=xlogN

    二、换底公式

    logM/N=logM/logN

    三、换底公式导出:

    logM/N=-logN/M

    四、对数恒等式

    a^(logM)=M

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