可以进行索赔。

因为根据《道路交通安全法》的规定，道路管理单位应对路面施工和道路环境进行维护管理，确保道路基本完好。如果因为道路管理不善导致爆胎事故，那么车主可以向道路管理单位进行索赔。此外，如果能够证明路面上的石头是由其他车辆造成的，也可以向肇事者进行索赔。除此之外，还可以通过保险公司来索赔。如车辆投保了车险的话，可以申请道路交通事故损失赔偿，包括爆胎造成的损失。但需要注意的是，需要及时向保险公司报案，并提供相关证据。