基本思路是: 1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅; 2、求出第1位到第第n位的总增幅; 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
一般情况下,找规律的题目第一二问都是比较简单的,如果实在找不到规律,也要把自己思考的思路写下去,能拿一分是一分。 初中数学中蕴含的数学思想方法很多,最基本最主要的有:转化的思想方法,数形结合的思想方法,分类讨论的思想方法,函数与方程的思想方法等。 等差数列:相邻数之间的差值相等,整个数字序列依次递增或递减。等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。 等差数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)d。前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意: 以上n均属于正整数。 等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。
(1)标出序列号:找规律的问题,一般依照一定的次序得出1系列量,要求我们依据这些已知的量找到一般规律。找到的规律,一般包序列号。因此,把变量与序列号放到一起加以比较,就较为容易发觉其中的神秘。
比如说,观查以下各式数:0;
3,8,15;
24,……。试按此规律写下的第100个数是100²-1,第n个数是n²-1。
解答这个题,可先找一般规律,随后使用这个规律,测算出第100个数。我们把相关的量放到一起加以比较:
得出的数:0;
3,8,15;
24,……。
序列号: 1;
2;
3, 4, 5,……。
容易发觉,已知数的每1项,都相当于它的序列号的平方减1。所以,第n项是n²-1,第100项是100²-1。
(2)公因式法:每名数分成最少公因式相乘,随后再找规律,看是否和n,或者2n、3n相关。