数学
几何分布的方差怎么推导
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思维教育馆已解决2024-01-21 20:29几何分布的方差怎么推导求高手给解答问题补充：
几何分布的方差怎么推导求高手给解答解决时间 2025-12-26 02:11 -
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2024-01-21 20:29
Eξ=1/p,Dξ=(1-p)/p^2
Dξ=E(ξ^2)-(Eξ)^2
=p(1+2^2*q+3^2*q^2+……+k^2*q^(k-1)+……)
对于上式括号中的式子,利用导数,关于q求导：k^2*q^(k-1)=(k*q^k)',并用倍差法求和,有
=(q+2*q^2+3*q^3+……+k*q^k+……)'
=[q/(1-q)^2]'
=[(1-q^2)+2(1-q)q]/(1-q)^4
