当坟墓遭到损毁时，赔偿通常包括物质损失和精神损害两个方面。

首先，应修复或重建坟墓以恢复其原状，这包括所有必要的材料、人工和费用。其次，对于精神损害赔偿，可以根据当地法律和实际情况与责任方协商确定。如果无法达成协议，可以寻求法律援助，通过法律途径解决赔偿问题。