上海单招的大学主要包括以下几所：

1. 上海交通大学：上海交通大学是一所综合性、研究型、国际化的高等教育机构，提供本科和研究生教育。

2. 同济大学：同济大学是中国最早的工科大学之一，以工程学、医学、理学、管理学等为主要学科。

3. 华东师范大学：华东师范大学是中国的著名师范大学之一，以师范教育为特色，涵盖文、理、工、管、法等多个学科。

4. 华东理工大学：华东理工大学是一所以化工为特色的工科大学，同时也有理、经、管、文、法等多学科协调发展。

5. 上海财经大学：上海财经大学是中国最早的商科大学之一，以经济学、管理学为主体，法学、文学、理学等多学科协调发展。

6. 上海外国语大学：上海外国语大学是中国最早的外语学府之一，以外语教育为特色，涵盖文、经、管、法等多个学科。

7. 上海大学：上海大学是一所综合性大学，涵盖理、工、文、史、哲、经、管、法、教育等学科门类。8. 上海理工大学：上海理工大学是一所以工学为主，理、工、经、管、文、法等多学科协调发展的大学。9. 上海海事大学：上海海事大学是一所以航运、物流、海洋为特色的工科大学，同时也有理、经、管、文、法等多学科协调发展。10. 上海工程技术大学：上海工程技术大学是一所以工程技术为特色的工科大学，同时也有经、管、文、法等多学科协调发展。