有养殖证就合法，具体的到当地主管部门咨询办理，一般品种的到水产渔政主管部门去办理《水域滩涂养殖证》如牛蛙这类常见的；特殊的可能要到林业部门办理《野生动物驯养许可证》，具体看养殖的品种和当地的规定。

法律依据：《中华人民共和国渔业法》 第十一条 国家对水域利用进行统一规划，确定可以用于养殖业的水域和滩涂。单位和个人使用国家规划确定用于养殖业的全民所有的水域、滩涂的，使用者应当向县级以上地方人民政府渔业行政主管部门提出申请，由本级人民政府核发养殖证，许可其使用该水域、滩涂从事养殖生产。核发养殖证的具体办法由国务院规定。 集体所有的或者全民所有由农业集体经济组织使用的水域、滩涂，可以由个人或者集体承包，从事养殖生产。

他不是非法的，因为牛蛙不是保护动物，很多人工养殖的都是在市面上面售卖的可以放心食用或者养殖，如果不放心的话，可以去咨询

办养殖证就合法。牛蛙属于外来野生动物，人工养殖需要在林业部门的野生动物保护站办理野生动物驯养证和运销证，有了这两个证就是合法养殖了。