新课标数学的数感和量感是指学生对数学问题的数值和数量理解程度，包括数学概念的深度理解、数值计算的准确性和数量关系的把握能力。

数感和量感是数学应用的基础，它们可以帮助学生更好地理解数学知识，提高数学应用能力，培养科学素养和创新思维。在新课标中，通过强化对数学概念和定义的讲解和理解，重视实际问题的建模和解决，加强对量的理解和量值的转换，培养学生的数感和量感，让学生在解决实际问题时更加深刻地体会到数学的重要性和应用价值。