当您的宠物狗不慎抓伤了他人，首先应保持冷静并立即道歉。

然后，您需要承担医疗费用，包括必要的疫苗和伤口处理费用。如果被抓伤的人需要休息或无法工作，您可能需要支付一定的误工费。此外，为了表达诚意，您可以考虑提供一些额外的补偿，如购买礼物或提供心理安慰。最重要的是，确保这种情况不会再次发生，通过加强狗狗的行为训练来预防未来的意外。作为狗主人，您有责任为您的宠物造成的伤害负责，并采取适当的措施来弥补受害者的损失。